Kiedy kostki przestają wystarczać.

„Nie ma sprawiedliwości w Imperium” – powiedział mój syn Piotr, patrząc na zgliszcza swojego oddziału Cadian. Właśnie zakończyła się nasza rozgrywka na 1000 punktów, w której dziesięciu Intercessorów wystrzelało niemal całą jego linię piechoty w trzech turach. „To nie jest balans, to egzekucja” – dodał, mieszając kostki w dłoni, jakby chciał w nich znaleźć odpowiedź.

Wieczorem, przy przeglądaniu list i raportów bitewnych, pomyślałem: a może to wcale nie kwestia pecha? Może różnice w punktacji między frakcjami tylko pozornie odzwierciedlają ich siłę, a w rzeczywistości ukrywają coś, co można policzyć. Tak narodził się ten tekst – próba zrozumienia, ile obrażeń naprawdę jest w stanie przyjąć model i jak to się ma do jego kosztu punktowego.

W świecie, gdzie każdy gracz ma swoje „teoretyczne 50/50”, a kostki lubią kpić z logiki, matematyka staje się najpewniejszym sojusznikiem. Jeśli więc kiedykolwiek zastanawiałeś się, dlaczego twój oddział Marines potrafi przetrwać całe tury pod ogniem, a inne formacje znikają po jednej salwie – zapraszam do analizy. Oto procedura, dzięki której można to policzyć bez emocji… i bez wymówek.

1) Zbierz dane wejściowe

• Statystyki celu: Toughness (T), Save (SV), Wounds (W), informacja o osłonie.
• Statystyki broni strzelającego: Ballistic Skill (BS), Strength (S), Armour Penetration (AP), Damage (D), ewentualne modyfikatory i przerzuty.

W tym poradniku zakładamy standardowe trafienie bez modyfikatorów do BS, osobne uwagi o przerzutach znajdziesz niżej.

2) Policz składowe prawdopodobieństwa

1. P(trafienia) (dla BS 3+ to 2/3; dla BS 4+ → 1/2 itd.).
   Z przerzutem „re-roll 1s” dla BS 3+: P(hit) = 2/3 + (1/6)·(2/3) = 7/9 ≈ 0,777…
2. P(zranienia) zależne od S vs T:
   • S ≥ 2T → 2+ (5/6),
   • S > T → 3+ (2/3), S = T → 4+ (1/2), S < T → 5+ (1/3), S ≤ T/2 → 6+ (1/6).
3. P(nieudanego save) – uwzględnij AP i osłonę:
   • Efektywny rzut obronny = SV zmodyfikowany o AP (wyższy = gorzej) i ewentualny +1 z osłony.
   • Wyjątek 10E: modele z 3+ lub 2+ nie dostają +1 z osłony vs AP 0.
4. Konwersja w obrażenia (D) – jeśli D = 2 a cel ma W = 2, pojedynczy nieudany save zabija model.

Pojedynczy strzał zada ranę z prawdopodobieństwem: P(hit) × P(wound) × P(fail save). Jeśli D = 1, tyle ran zada jeden strzał. Jeśli D > 1, przelicz, czy zabija „od razu”.

3) EHP – ile strzałów potrzeba do zabicia modelu?

Dla D1: średnie strzały do 1 rany = 1 / [P(hit)·P(wound)·P(fail)]. Jeśli model ma W ran, to EHP(strzały) = W / [P(hit)·P(wound)·P(fail)].

Dla D>1 (np. 2): jeśli pojedynczy nieudany save zabija model (W ≤ D), to EHP(strzały) = 1 / [P(hit)·P(wound)·P(fail)].

Przykład A – „bolterowy” scenariusz (S4, AP0, D1)

Założenia: BS 3+ (P(hit)=2/3), osłona aktywna. Intercessor (T4, 3+, 2W), Guardsman (T3, 5+, 1W).

Wniosek: 18 / 4,5 = 4,0 : 1. Jeden Intercessor ma ~czterokrotnie większą „gąbkę” niż Gwardzista w AP0/D1 przy osłonie.

Przykład B – AP-1, D1 (lekko „cięższy” ogień)

Założenia: BS 3+. Osłona działa normalnie (przepis o AP0 już nie dotyczy). Intercessor 3+ z AP-1 i cover → z powrotem efektywnie 3+. Guardsman 5+ z AP-1 i cover → efektywnie 5+.

Wniosek: 18 / 3,375 = ≈5,33 : 1. Z AP-1 przewaga „gąbki” Intercessora nad Gwardzistą rośnie.

Przykład C – „plazma”: S7, AP-2, D2

Założenia: BS 3+. Osłona działa; w AP-2 zwykle „oddaje” +1 (nie ma już wyjątku AP0). Intercessor ma W=2, więc pojedynczy nieudany save przy D2 zabija.

Wniosek: 4,5 / 2,7 = ≈1,67 : 1. W meta z D2 przewaga „gąbki” 2-Woundów drastycznie maleje.

Uwzględnianie przerzutów i reguł specjalnych (skrót)

• Re-roll 1s do trafienia (BS 3+): P(hit) = 2/3 + (1/6)·(2/3) = 7/9 ≈ 0,777…. Podmień tę wartość we wzorach.
• Re-roll all hits (BS 3+): P(hit) = 1 − (1/3)^2 = 8/9 ≈ 0,888….
• Lethal Hits / Sustained Hits: zmieniają efektywną liczbę ran ze strzału. Najprościej policzyć najpierw oczekiwaną liczbę trafień (z uwzględnieniem generowanych dodatkowych), a potem przejść do P(wound) itd.
• Damage zmienny / wielostrzał: przelicz do wartości oczekiwanej (np. średnia z D3 = 2) lub modeluj rozkład, jeśli potrzebujesz „twardo”.

Gotowy algorytm – krok po kroku

1. Ustal P(hit) z BS (i przerzutami).
2. Wyznacz P(wound) z porównania S vs T.
3. Policz efektywny Save po AP i osłonie (pamiętając o wyjątku AP0 dla 3+/2+).
4. Wyznacz P(fail save).
5. Policz P(rana na strzał) = P(hit)×P(wound)×P(fail).
6. Jeśli D=1: EHP(strzały) = W / P(rana na strzał).
   Jeśli D≥W: EHP(strzały) = 1 / [P(hit)·P(wound)·P(fail)].
7. Porównuj modele dzieląc ich EHP – otrzymasz względną odporność (np. „Intercessor ≈ 4× Guardsman” w AP0/D1).

Podsumowanie

Wycena „trwałości” to nie wszystko (atak, rola, synergie też mają znaczenie), ale rzetelne EHP – liczone od trafienia po obrażenia – daje uczciwy punkt odniesienia przy budowie scenariuszy i ocenianiu meta. Zapamiętaj szczególnie wpływ: AP, D i zasady osłony w 10E.